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两道高考模拟测试题椭圆 ,谢谢各位数学帝了!
![椭圆的一道高考数学题怎么做](/Public/chatu/11.jpg)
一、(2)1中,你已经讨论了k且取到了值,那么a,b的y坐标都出来了,再看问题,f1af2,由于没有指定谁是a,所以应该算两个出来,而这时的f1af2又正好是我们之前所提到的x轴切出的那两个三角形,这样你知道了f1(-1,0),f2(1,0),和a点,三个点都知道了,后面的就自己解决吧。。。
二,(1)首先离心率是c/a,由题可推知知a=b(用的离心率的条件),所以,直线的斜率k=1,所以直线的方程y=x-a,点到直线的距离公式求出满足第二个条件的a值,问题就解决了
二(2)1中求出了椭圆的方程也知道了b的值,这里注意一下,圆的圆心是在(0,-b)哪里的,也就是说圆是关于y轴对称的而椭圆也是关于y轴对称的,所以不难知道ef点也是关于y轴对称的,那么,怎么样一条直线跟椭圆的交点才是跟y轴对称的啊,很显然是跟x轴平行了咯,所以k=0(没有用到第一问求出来的东西,完全靠常识就可以解决了)。。。
椭圆的一道高考数学题怎么做
![椭圆的一道高考数学题怎么做](/Public/chatu/34.jpg)
这里x=a+rcost,y=b+rsint,同理椭圆方程x²/a²+y²/b²=1,可设成x=acost,y=bsint.
其中t这个角就是以x轴为始边,逆时针旋转得到的一个角,范围[0,2π]。举个简单的例子,圆x²+y²=1经过A(1/2,√3/2)和B(1/2,-√3/2).与x轴正半轴交于D,原点O,图我就不画了。那么这里A点时,t这个角就是∠AOD=π/3;B点时t这个角就是∠BOD(钝角)=5π/3(因为是逆时针旋转)
这种设法是解析几何中常用的一种方法,相当于减少了未知数的个数(因为计算时r或a、b通常会抵消),计算较简便。
高考数学问题:如图,椭圆中心在原点,离心率为1/2,F为左焦点,A,B均为椭圆的顶点
![椭圆的一道高考数学题怎么做](/Public/chatu/10.jpg)
解析如下:
设F点的坐标为(-1,0)则A点坐标为(-2,0)C点坐标为(0,-√3)B点坐标(0,√3)为
AB直线的斜率为K1=√3 /2 ∠BAC=arctan(√3 /2)
FC直线的斜率为K2=-√3 ∠DFA=60°
∠BDC=∠BAC+∠DFA
tan∠BDC=tan(∠BAC+∠DFA)=-3√3
所以∠BDC=-arctg3√3
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