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小学八种数学简单高效计算方法

今天蜕变学习网小编整理了小学八种数学简单高效计算方法相关信息,希望在这方面能够更好的帮助到考生及家长。

小学八种数学简单高效计算方法

简便计算题型

1.同种运算想交换律和结合律;交换就是为了结合。

2.有乘有加(或有减)有相同数,要想乘法分配律,无相同数找倍数关系变相同数用乘法分配律。(即,两个乘法算式相加或相减,就可以用乘法分配律)。

3.加减混合运算,看清数字特点,用好减法的性质。

4.乘除混合运算用好除法的性质(即乘除法添、去括号规则)。

5.牢记见25想4,见125想8,见5想2等积能凑整的特殊数字,用好商不变规律。

6.无括号的加减混合运算和乘除混合运算,掌握运算性质,用好搬家规则。

简便计算错误问题的分析

错误类型一:当学生学完“从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和”之后,学生脑海中自然就有了这样一种意识。

如像从一个数里减去两个数,始终是减去两个减数的和才简便,于是在练习时,有一部分学生就会出现这种情况:673-137-373=673-(137+373),而不会用673-373-137。

很多学生对减法性质的逆用感到很困难,如会出现962-(62+45)=962-62+45=135;2548-(748-452)=2548-748-452=1348。

错误类型二:学习了乘法分配率后,会出现以下错误:(4+40)×25=4×25+25;67×38+62×67=(38+62)×(67+67)。

错误类型三:在学完五个运算定律后,出现如125×32×25的题目时,学生会想到把32分成8乘4,计算时却分不清该用乘法结合律,还是乘法分配律,会出现125×32×25=(125×8)+(4×25)。

错误类型四:只看数,不看清运算符号,乱用简便方法,如:25×4÷25×4=100÷100=1;278-54+46=278-100=178。

仔细分析,产生这些现象的原因,一是教学时,一味机械地进行程序化训练,形成错误的思维定势,对学生的思维方式产生了负迁移,只要貌似就用学过的方法牵强地套用,二是不会灵活运用。我们进行简便教学时片面地注重了技能的训练,而忽视了对学生数学思想,数学意识的渗透。

8类简算方法

为此,我们可以从以下8种方法来进行简便计算。

提取公因式

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这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如:

0.92×1.41+0.92×8.59

=0.92×(1.41+8.59)

=9.2

借来借去法

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看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。

考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。

例如:

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1-4

=11106

拆分法

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顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如:

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

加法结合律

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注意对加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如:

5.76+13.67+4.24+6.33

=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

=30

拆分法和乘法分配律

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这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。

例如:

34×9.9

=34×(10-0.1)

=34×10-34×0.1

=333.6

利用基准数

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在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如:

2072+2052+2062+2042+2083

=(2062x5)+10-10-20+21

=10310+1

=10311

利用公式法

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(1) 加法:

交换律,a+b=b+a,

结合律,(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 减法:

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3)乘法(与加法类似):

交换律,a×b=b×a,

结合律,(a×b)×c=a×(b×c),

分配率,(a+b)xc=ac+bc,

(a-b)×c=ac-bc.

(4) 除法运算性质(与减法类似):

a÷(b×c)=a÷b÷c,

a÷(b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。

例1:

283+52+117+148

=(283+117)+(52+48)

=500

(运用加法交换律和结合律)

减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。

例2:

657-263-257

=657-257-263

=400-263

=137

(运用减法性质,相当加法交换律)

例3:

195-(95+24)

=195-95-24

=100-24

=76

(运用减法性质)

例4:

150-(100-42)

=150-100+42

=92

(运用减法性质)

例5:

(0.75+125)×8

=0.75×8+125×8=6+1000

=1006

(运用乘法分配律)

例6:

( 125-0.25)×8

=125×8-0.25×8

=1000-2

=998

(运用乘法分配律)

例7:

(1.125-0.75)÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3

=1.5

(运用除法性质)

例8:

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9

=59

(运用除法性质,相当乘法分配律)

例9:

375÷(125÷0.5)

=375÷125×0.5

=3×0.5

=1.5

(运用除法性质)

例10:

4.2÷(0.6×0.35)

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35

=20

(运用除法性质)

例11:

12×125×0.25×8

=(125×8)×(12×0.25)

=1000×3

=3000

(运用乘法交换律和结合律)

例12:

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27

=227

(运用加法性质和结合律)

例13:

(48×25×3)÷8

=48÷8×25×3

=6×25×3

=450

(运用除法性质, 相当加法性质)

裂项法

▲▲▲

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法。

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征:

(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”。

(3)分母上几个因数间的差是一个定值。

练习

2214+638+286

3065-738-1065

899+344

2357-183-317-357

2365-1086-214

497-299

2370+1995

3999+498

1883-398

12×25

75×24

138×25×4

(13×125)×(3×8)

(12+24+80)×50

以上,就是蜕变学习网小编给大家带来的小学八种数学简单高效计算方法全部内容,希望对大家有所帮助!


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