初中统计与概率_统计图表_统计与概率试题_

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    初中数学统计与概率在中考中所占比重不高，题型较为简单，万变不离其宗，各位初中生们只要掌握相关答题模板即可。初中数学统计与概率知识点总览：频数分布直方图，常见的条形统计图、折线统计图、扇形统计图，各类统计图的绘制方法和优点；统计与概率经典试题。
    一、初中数学统计与概率-频数分布直方图：
    1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
    2.频数分布表: 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数。
    画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。
    3.频数分布直方图：
    (1)当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
    (2)绘制的频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量的范围;②决定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多;③确定分点;④列频数分布表;⑤画频数分布直方图。
    二、初中数学统计与概率-常见的统计图：
    常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种，在解决实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题的要求而定。
    1.条形统计图：
    (1)条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。
    (2)特点：能够显示每组中的具体数据;易于比较数据间的差别;如果要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。
    (3)条形统计图绘制步骤：①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴;②确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段;③用长短(或高低)不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等;④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。
    2.折线统计图：
    (1)折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
    (2)特点：折线统计图能够清晰地显示数据增减变化。如果表示的数据是想了解随时间变化而变化的情况，那么就采用折线统计图。
    (3)折线统计图绘制方法：①根据统计资料整理数据;②用一定单位表示一定的数量，画出纵、横轴;③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点;④把各点用线段按顺序依次连接起来;⑤统计图中的数据是统计资料整理的数据。
    3.扇形统计图：
    (1)扇形统计图用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
    (2)特点：扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。如果表示的数据是想了解各数据所占的百分比，那么一般采用扇形统计图。
    (3)扇形统计图绘制方法：①先算出个部分数量占总数量的百分之几。
    ②再算出表示个部分数量的扇形的圆心角的度数。
    ③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形
    ④在每个扇形中标明所表示的各个部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜*别
    ⑤写上名称和制图日期。
    三、初中数学统计与概率-各类统计图的优点：
    条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
    初中数学统计图常见考法
    (1)列频数分布表，绘制频数分布直方图;
    (2)从统计图表中获取信息，完成题目设计的问题;
    (3)补全频数分布直方图、统计图，并回答问题;
    (4)统计图的绘制和转化。
    初中数学统计图误区提醒
    (1)在做统计时，没有合理选择统计图表;
    (2)提取图表中的信息时，不完全，有遗漏;
    (3)绘制扇形统计图时，错误判断部分的数量。
    四、初中数学统计与概率经典试题：
    1、某校有A，B两个电脑教室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个电脑教室上课。求甲、乙、丙三名学生在同一个电脑教室上课的概率．（请在“树状图法”或“列表法”中选择合适的方法进行解答）
    答案：画树状图得

    共8种情况，甲、乙、丙三名学生在同一个电脑教室上课的情况数有2种，
    所以甲、乙、丙三名学生在同一个电脑教室上课的概率为P=2/8=1/4
    试题分析：用树状图分3次实验列举出所有情况，看3人在同一个电脑教室上课的情况数占总情况数的多少即可
    考点：列表法与树状图法
    点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键
    2、下列事件中是必然事件的是（    ）.
    A．明天我市天气晴朗
    B．两个负数相乘,结果是正数
    C．抛一枚硬币,正面朝下
    D．在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等
    答案：B
    试题分析：必然事件指的是在现实生活中一定会发生的事件，只有选项B一定会发生，其余三个选项都是可能会发生，属于随机事件.
    考点：必然事件的概念.
    3、2015年“我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手即为冠军．假设每位选手被淘汰的可能性都相等．
    （1）甲在第1期比赛中被淘汰的概率为___________；
    （2）利用树状图或表格求甲在第2期被淘汰的概率；
    （3）依据上述经验，甲在第3期被淘汰的概率为___________．
    答案：（1）1/4；（2）1/4；（3）1/4
    试题分析：（1）第1期比赛共4名选手，被个人被淘汰的概率均相等，故可利用等可能事件的概率公式求；（2）按要求作出树状图，依然利用等可能事件的概率公式求；（3）由（1）（2）结论推断，可知每一轮被淘汰的概率均相等.
    试题解析：（1）第1期比赛淘汰一名选手为随机事件，且题中条件为等可能事件，故P=1/4；
    （2）树状图如下：

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    则甲在第2期被淘汰的概率为P=3/12=1/4；
    （3）由（1）（2）知，甲在第3期被淘汰的概率也为1/4.
    考点：1.等可能事件的概率公式；2.树状图；3.推理能力.

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