高中数学数列知识点总结及题型归纳，数学数列知识点总结

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　　数列知识是高中数学的重点模块，很多学生觉得数列的知识点是看似很简单，做起题来很难的。高考试题也常常把数列和别的知识点复合起来出选择题，难度较大。以下是高中数学的数列知识点总结：

　　高中数学数列知识点总结：

　　等差数列公式

　　等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d

　　或an=am+(n-m)d

　　前n项和公式为：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=2p则：am+an=2ap

　　以上n均为正整数

　　文字翻译

　　第n项的值=首项+(项数-1)*公差

　　前n项的和=(首项+末项)*项数/2

　　公差=后项-前项

　　表示方法：

　　如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1。

　　数列通项公式的特点：(1)有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。(2)有些数列没有通项公式

　　如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1)+1(n>1)

　　数列递推公式的特点：(1)有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。

　　(2)有些数列没有递推公式，有递推公式不一定有通项公式。

　　(3)有通项公式一定有递推公式。

　　高中数学题解题方法：

　　an=Sn-Sn-1 (n≥2)

　　累和法(an-an-1=... an-3 -an-2=... a2-a1=...将以上各项相加可得an )。

　　累乘法

　　逐商全乘法(对于后一项与前一项商中含有未知数的数列)。

　　化归法(将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列)。

　　裂项相消1/(an)a(n+1)=1/an-1/a(n+1)

　　高中数学数列知识点总结：

　　等比数列公式

　　等比数列求和公式

　　(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

　　(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);

　　(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)

　　(4)性质：

　　①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

　　③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^2

　　(5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G≠ 0)".

　　(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

　　等比数列求和公式推导：Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

　　以上为数列的知识点总结。数学学习不能依赖于知识点归纳，要多加练习，通过练习加强自己的应用能力。

以上，就是蜕变学习网小编给大家带来的高中数学数列知识点总结及题型归纳，数学数列知识点总结全部内容，希望对大家有所帮助！