备考初中数学，如何系统地复习初中数学？

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　　对于很多应届中考生来说，初中数学的备考是一个很大的难关，到底如何系统的复习初中数学呢，以下有几点建议：

　　第一，从初中数学知识上达成系统性的复习，牢固掌握初中数学知识体系和脉络，把握知识之间的相互联系和转化，形成完善的初中数学认知结构体系。

　　初中数学知识体系包括三大方面，分别是“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”。

　　(1)在“数与代数”部分，需要牢固掌握以下知识及其之间的联系：

　　首先是有理数、实数的知识，然后由字母表示数，过渡到代数式，包括整式、分式、二次根式等知识;由于用不等号和等号连接起来，形成方程和不等式，这样就进入方程和不等式的内容，包括一元一次方程，一元二次方程、二元一次方程(组)、一元一次不等式(组)等知识包括解法和应用等知识。进而过渡到抽象性较强的函数知识，包括一次函数、二次函数和反比例函数，掌握其图像和性质、以及应用问题。这样代数知识之间形成发生发展的关系，互为联系，运用时候调取有关知识和方法即可，由此形成完善的知识结构。

　　(2)在“图形与几何”部分，需要牢固掌握以下知识及其之间的联系：

　　先复习线段、角、平行线相交线的初步几何的知识，然后过渡到最简单也是最常见的基本图形三角形的有关知识，包括三角形的有关概念、全等三角形性质的判定、直角三角形、等腰三角形等知识，再过渡到四边形的有关知识的复习，包括平行四边形、特殊的平行四边形正方形菱形矩形等有关性质和判定、以及多边形。由此再复习图形的变换，相似三角形、锐角三角函数等知识，最后是有关圆的知识，此外还有有关坐标系的知识，这样逐步由简单图形大复杂图形，有全等变换的类型到相似变换的类型，从直线形的图形到曲线型(圆)的图形，逐步发生发展形成完善的知识结构。

　　(3)在“统计与概率”部分，需要牢固掌握以下知识及其之间的联系：

　　统计的有关基本概念、统计量的选择、统计图表、等知识，以及概率的概念和求法等，形成完善的知识结构。

　　第二，通过知识的系统复习，形成完善的认知结构和数学基本思想方法体系，形成较高的思维层次和较强的数学能力体系，以达成数学核心素养的要求

　　基本数学思想方法，是贯穿整个初中数学的学科思想体系，是认识数学本质和解决数学问题的灵魂所在，但是复习和学习中往往容易忽略这一点，更多把复习当做解题，这是不合适的，是下位的。

　　整个初中数学的基本数学思想其实有三个即：抽象、推理和模型。具体到再下位的，必须掌握和渗透运用的，包括：数感、符号意识、空间观念、几何直观、逻辑推理、运算能力、模型思想、数据分析观念等。具体数学思想方法，有数形结合思想、待定系数法、配方法等具体方法。

　　这些都是渗透在问题的解决过程中的思维意识，并不是显性存在的，需要在复习和解决问题中不断地积累基本数学活动经验，以形成主动运用有关数学思想方法解决问题的能力。从而提高认知水平，才能求解更难的问题，得到高分。

　　第三，需要从复习方法和阶段上，形成有机的复习体系，整体上达到高效复习的效果

　　一般复习的阶段，分为三个到四个阶段，不同的复习阶段的任务目标不同，方法不同，定位不同，考生需要清楚并严格按照复习进度和要求进行复习，避免边走边看，漫无目的复习。我认为四个阶段更为合理些：

　　(1)系统复习阶段

　　这个阶段大家是公认的基础和重要的，目的是抓好基础，形成完整的知识体系，查漏补缺，避免盲点，全方位覆盖知识和方法。这个大家都在做，不在赘述。本阶段用时间较长，一般占整个复习阶段时间的40%左右

　　(2)专题复习阶段

　　这个阶段是在上一个系统复习的基础上，将有关数学知识进行板块式的综合和联系，进一步形成知识版块，将基本知识和方法技能，形成点、线、面、体的认知结构。如：代数方面可分为三个知识版块：数与式、方程不等式和函数，几何方面可可分为：三角形、四边形、圆、相似图形等版块。这样初步进行有关的综合，逐步提高学生解决复杂和综合问题的能力。本阶段用时间一般占整个复习阶段时间的20%左右

　　(3)重点复习阶段

　　这个阶段与上一个阶段不同之处在于，更加针对性的对中考的重难点、高频考点、甚至是必考的问题和类型，进行重点突破，问题的难度上更倾向于中等甚至较难题，侧重提高最后110分到120分的那些压轴题目，个别基础薄弱的考生可以将要求定位在中等难度即可。本部分复习的要点是“一定要遵循中考的规律和命题的趋势，进行重点的突破复习，而不是面面俱到”，不能形成上一个阶段的延续，一定是有舍有得的突破，是薄弱的提升，是必考方向的全面的掌握和巩固提高，因此需要深入研究中考命题的特点和规律，才能是本阶段的复习更加有针对性，达到精准备考的目的。本阶段用时间一般占整个复习阶段时间的20%左右。

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